Option (b) is correct.

The statements that are so related that they cannot both be true, although they both may be false are:

A. All trees have roots.

B. No trees have roots.

These two statements present contradictory claims about the presence of roots in trees. If statement A is true, it implies that every tree has roots, which contradicts statement B that asserts no trees have roots. Similarly, if statement B is true, it contradicts statement A.

Option (b) A and B only correctly identifies the two statements that cannot both be true, although they both may be false.

विकल्प (b) सही है।

सार्वभौमिक सत्य और सार्वभौमिक असत्य वाक्य में विपरीत का संबंध होता है। अर्थात ये वाक्य आपस में सत्य नहीं हो सकते हैं, यद्यपि वे दोनों गलत हो सकते है।

अतः कथन – "सभी वृक्षों में जड़ें होती हैं" - 'A' प्रकार का वाक्य है। तथा "किसी भी वृक्ष में जड़ नहीं होती है" 'E' प्रकार का वाक्य है।

'A' और 'E' आपस में विपरीत संबंध दर्शाते हैं, अतएव ये दोनों एक साथ सत्य नहीं हो सकते परन्तु असत्य हो सकते हैं।