Option (d) is correct

The propositions that cannot both be false, although they may both be true, are propositions C and D.

If proposition C, "Some cricketers are not cheerful persons," is true, it means that there are cricketers who are not cheerful. In this case, proposition D, "Some cricketers are cheerful persons," can also be true. It is possible for some cricketers to be cheerful while others are not cheerful.

Therefore, the correct answer is option (d) C and D only, as these propositions are so related that they cannot both be false, although they may both be true.

विकल्प (d) सही है।

जब दो कथन आपस में एक दूसरे के उप-विपरीत होते हैं तो दोनों एक साथ गलत नहीं हो सकते परन्तु सही हो सकते हैं।

कथन 'I' और कथन 'O' का सम्बन्ध उप-विपरीत का है। अर्थात कथन 'I' (कुछ क्रिकेटर प्रसन्नचित व्यक्ति हैं) और कथन 'O' (कुछ क्रिकेटर प्रसन्नचित व्यक्ति नहीं हैं) दोनों गलत नहीं हो सकते यद्यपि वो दोनों सही हो सकते हैं।