Option (a) is correct

The fallacy committed in the statement "No one has ever proven that God exists. Therefore God does not exist" is the fallacy of Appeal to Ignorance.

The fallacy of Appeal to Ignorance occurs when someone argues that a proposition is true or false based on the absence of evidence or proof for or against it. In this case, the argument assumes that since no one has proven the existence of God, it can be concluded that God does not exist.

However, the lack of proof or evidence for something does not necessarily mean that it is false or does not exist. Similarly, the lack of proof or evidence against something does not necessarily mean that it is true or does exist. The argument wrongly assumes that the absence of proof is equivalent to proof of absence.

विकल्प (a) सही है।

"किसी ने भी यह कभी सिद्ध नहीं किया है कि इश्वर का अस्तित्व है। अतः ईश्वर का अस्तित्व नहीं है।" इस कथन में पराज्ञानमूलक युक्ति दोष है।

पराज्ञानमूलक युक्ति दोष में कथन की सत्यता या असत्यता का निर्णय इसलिए होता है क्योंकि वह प्रमाणित नहीं है, या फिर इसलिए क्योंकि उसे अस्पष्ट रखा गया है। इस तरह की युक्ति में अभाव को प्रमाण लिया जाता है और फिर उसे सत्यता का समर्थन माना जाता है, जो तार्किक रूप से सही नहीं होता है। प्रमाण की अभाव में हम नहीं कह सकते कि वह दावा सत्य है या नहीं। वास्तविकता का निर्णय करने के लिए हमें प्रमाण और तर्क का सही उपयोग करना चाहिए।